Question

计算1+2+2的2次方+2的3次方……+2的2012次方，结果等于多少？

Answer 1

设s=1+2+2的2次方+2的3次方……+2的2012次方
2s=2+2的2次方+2的3次方……+2的2013次方
2s-s=2的2013次方-1
所以1+2+2的2次方+2的3次方……+2的2012次方=2的2013次方-1

追问

我只是问结果，不该用公式表达吧

追答

1+2+2的2次方+2的3次方……+2的2012次方=2的2013次方-1 这个不是结果吗？？？这样的题目怎么能够计算出是多少？？？？这是个天文数字

Answer 2

设m=1+2+2²+...+2^2012
同乘2,得:
2m=2+2²+2³+...+2^2013
相减(错位),得:
m=2^2013-1

Answer 3

等比数列求和,
2^0+2^1+2^2+.....+2^2012
=2^2013 -1