Question

(1-2*2分之1)(1-3*3分之1)(1-4*4分之1)……(1-2001*2001分之1)

要简算的

Answer 1

利用裤侍平方差公式

(1-2*2分之1)(1-3*3分之1)(1-4*4分之1)……(1-2001*2001分之1)
=(1-1/2)*(1+1/2)*(1-1/胡灶吵3)*(1+1/3)*...*(1-1/2001)*(1+1/2001)
=1/辩伍2*(3/2*2/3)*(4/3*3/4)*...*2002/2001
=1/2*2002/2001
=1001/2001

Answer 2

是（3/ 4）*(8/亩毕竖9)*(15/16)……吗？如果是，1001/2001即此题目答迅大数滚案……
（3/4）=1/2*3/2,(8/9)=2/3*4/3[在这里，2/3*3/2=1，消了]，留下的是：1/2*2002/2001=1001/2001