Question

要详细过程，谢谢啦 如图，直线AB,CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，∠AON＝∠

要详细过程，谢谢啦
如图，直线AB,CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，∠AON＝∠AOD＋15°，求∠DON的度数。

Answer 1

此题解题如下：
顺角BOD延伸OM线可得线MG。
那么：角DON=90度+角DOG；因为OM平分角AOC,所以角DOG=对角MOC=角AOM;所以角DON=90度+角AOM；
因为角AON=90度（角MON为直角）+角AOM，所以角AON=角DON;
圆角度为360度，所以角AON+角DON+角AOD=360度；
因为角AON=角DON=角AOD+15度，所以角AOD=角DON-15度；
那么：角AON+角DON+角AOD=360度=角DON+角DON+角DON-15度
所以角DON=125度！！！（角AON=125度，角AOD=110度）

Answer 2

∵OM平分∠AOC
∴∠AOM=∠COM=1/2∠AOC
即∠AOC=2∠COM=2∠AOM
∴∠AOD=180°-∠AOC
∵∠AON＝∠AOD＋15°
∴∠AON=180°-∠AOC+15°=195°-∠AOC=195°-2∠AOM
∵OM⊥ON，那么∠MON=90°
∴∠AON=∠AOM+∠MON=∠AOM+90°
∴195°-2∠AOM=∠AOM+90°
3∠AOM=195°-90°=105°
∠AOM=∠COM=35°
∴∠AOC=70°
∴∠BOD=70°
∵∠BON=180°-(∠MON+∠AOM)=180°-(90°+35°)=55°
∴∠DON=∠BOD+∠BON=70°+55°=125°