Question

如图，一质量为M=2kg，长L=1m的匀质木板放在足够长的光滑水平桌面上

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一块质量为M=2kg，长L=1m的匀质木板静止放在足够长的光滑水平桌面上，初始速度为零。板的最左端放置一个质量m=1kg的小物块，小物块与木板间的动磨擦因数u=0.2，小物块上连接一根足够长的水平轻质细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮(细绳与滑轮间的磨擦不计，木板与滑轮之间距离足够长，g=10m/s^2)，(1)若木板被固定，某人以恒力F=4N向下拉绳，求小木块滑离木板时的速度大小。(2)若不固定木板，某人仍以恒力F=4N向下拉绳，求小木块滑离木板时的速度大小。（3）若人以恒定速度v1=1m/s向下匀速拉绳，同时给木板一个v2=0.5m/s水平向左的初速度，试判定木快能否滑离木板，若能滑离，请求出木块滑离木板所用的时间，若不能请说明理由。

Answer 1

(1)f=μmg，a=（F-f）/m=2m/s²，L=1m，v²=2as，得v=2m/s
（2）a1=f/M=1m/s²，v1=a1t，v=at，于是v=2v1，S-S1=L，
即v²/2a-（v1）²/2a1=1m，得v=2（根号2）m/s
（3）a1t=v1+v2，得t=1.5s
-0.5（1.5）+（1/2）（1）（1.5）²=0.5m
1.5m-0.5m=1m。于是滑块刚好停在木板右端。
【第三问看成追击问题处理，木板需要1.5秒才能与物块共速，算出木板此时右移的位移0.5，物块右移的位移1.5】