Question

一题高中物理题

足球运动员在距球门正前方s处的罚球点，准确地从球门正中央横梁下边缘踢进一球。横梁下边缘离地面的高度为h，足球质量为m，空气阻力忽略不计，运动员至少要对足球做的功为W。W的合理表达式应为

Answer 1

求“运动员至少要对足球做的功”，则球从“从球门正中央横梁下边缘踢”进时，球恰好已经升至最高点，即此时垂直速度Vy＝0。
设垂直初速度为Vyo
垂直方向匀减速直线运动，-2gh＝Vy^2-Vyo^2
Vyo^2=2gh,
Vyo=√(2gh)
时间：t＝(Vy－Vyo)/(-g)=√(2h/g)
水平速度不变，Vx＝s/t＝s√(g/2h)
根据动能定理，运动员对足球做的功＝球的动能增量
W＝1/2mVyo^2+1/2mVx^2=mgh+mgs^2/(4h)

Answer 2

设脚踢球瞬间球的水平速度为Vx,竖直速度为Vy.因为球打横梁时速度已经水平,因此打横梁瞬间球竖直方向速度为0.等式1:h=0.5g*t*t.可得出t= 等式2:x=Vx*t.可得出Vx= 有根号打不出来,你自己算下吧.则做的功为W=0.5*m*Vx*Vx+mgh

Answer 3

你好，W就是球地动能。运动员踢球之后球做斜抛运动，既球出出发点到最高点与最高点到落地点点的轨迹呈现对称结构，设到最高点用时位t
vx2t=S
1/2gt^2=h
vy=√2gh
t=√2h/g
vx=S/2t
所以W=1/2m(vx^2+Vy^2)=1/2m(hs/2g+2gh)

Answer 4

竖直方向上：W1=mgh水平方向上：设运动时间为t,则t=根号(2h/g)，设水平速度为v,则有v=S/t=S*根号(g/2h)，W2=1/2mv'2=m*S'2*g/4h所以W=mgh+m*s'2*g/4h