已知sinα/2-cosα/2=√10/5,α∈(∏/2,∏),tan(∏-β)=1/2,β∈(∏/2,∏),求α+2β
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sinα/2-cosα/2=√10/5, 1-sinα=2/5, sinα=3/5 ,cosα=-4/5 , tan(π-β)=1/2,tanβ=-1/2 ,
tan2β=-4/3 , 3sin2β=-4cos2β , 9(sin2β)^2=16(cos2β)^2 , sin2β=-4/5 ,cos2β=3/5
sin[(α+2β)=sinαcos2β+cosαsin2β
=3/5x3/5+(-4/5)(-4/5)=1
α+2β=5π/2
tan2β=-4/3 , 3sin2β=-4cos2β , 9(sin2β)^2=16(cos2β)^2 , sin2β=-4/5 ,cos2β=3/5
sin[(α+2β)=sinαcos2β+cosαsin2β
=3/5x3/5+(-4/5)(-4/5)=1
α+2β=5π/2
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