Question

函数y=1/(2+sinx+cosx)的最大值是?????????给出详细的解答过程！在线坐等答案！！！！！！！

一定要详细！！！！

Answer 1

y=1/[2+√2sin﹙x+π/4﹚]
又[2+√2sin﹙x+π/4﹚]∈[2-√2,2+√2]
故2+√2sin(x+π/4)=2-√2时
ymax=1/(2-√2)=(2+√2)/2
此时，x=2kπ-3/4π,k∈Z

Answer 2

y=1/(2+sinx+cosx)
= 1/[ 2+√2(sin(x+π/4) ]
max y
=1/(2-√2)