求极限limx→∞x(e∧(1/x)-1)

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tllau38
高粉答主

2016-05-25 · 关注我不会让你失望
知道顶级答主
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let
y=1/x

lim(x->∞) x(e^(1/x) -1)
=lim(y->0) (1/y)(e^y -1)

y->0
e^y ~ 1+y

lim(x->∞) x(e^(1/x) -1)
=lim(y->0) (1/y)(e^y -1)
=lim(y->0) (1/y)y
=1
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