Question

证明:tanα+tanβ=tan(α+β)-tanαtanβtan(α+β)

Answer 1

tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
两边乘1-tanatanb即可

追问

不打会约

追答

tana+tanb=(1-tanatanb)tan(a+b)
tana+tanb=tan(a+b)-tanatanbtan(a+b)

Answer 2

tan(α+β)-tanαtanβtan(α+β) = tan(α+β)(1 - sinαsinβ/cosαcosβ)
= tan(α+β)(cosαcosβ - sinαsinβ)/cosαcosβ
= tan(α+β)(cos(α+β)/cosαcosβ
= sin(α+β)/cosαcosβ
= (sinacosβ+sinβcosα)/cosαcosβ
= tanα+tanβ

Answer 3

同除（1-tanαtanβ）
左=（tanα+tanβ）/（1-tanαtanβ）
=tan(α+β)=右