高数求极限问题:这个为什么等于0???
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sin中未知数不管是什么值,它的的范围始终是负一到一,而分母取无穷大,如一亿时,它接近于零,分母取负一亿时,也是接近于零的
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因为当x→∞时,sinx是有界的,按极限定义,sinx/x→0
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x->∞
1/x->0 为无穷小量
sinx为有界函数
有界函数乘以无穷小量还是无穷小量
则原函数=0
1/x->0 为无穷小量
sinx为有界函数
有界函数乘以无穷小量还是无穷小量
则原函数=0
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有界函数和无穷小的乘积还是无穷小
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0<sinx/x的绝对值<1/x
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