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解：因为AD的垂直平分线交于点P
所以AP=DP
所以角DAP=角ADB
因为四边形ABCD是菱形
所以AD=CD
角ADB=角CDB=1/2角ADC
因为DP=DP
所以三角形ADP和三角形CDP全等（SAS）
所以角DAP=角DCP
因为角ADC=72度
所以角ADB=角CDB=36度
所以角DAP=角DCP=36度
因为角BPC=角CDB+角DCP
所以角BPC=72度
所以AP=DP
所以角DAP=角ADB
因为四边形ABCD是菱形
所以AD=CD
角ADB=角CDB=1/2角ADC
因为DP=DP
所以三角形ADP和三角形CDP全等（SAS）
所以角DAP=角DCP
因为角ADC=72度
所以角ADB=角CDB=36度
所以角DAP=角DCP=36度
因为角BPC=角CDB+角DCP
所以角BPC=72度
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