Question

a、b是一元二次方程2乘以x的平方减5x减3等于0的两根，求代数式2乘以a的

a、b是一元二次方程2乘以x的平方减5x减3等于0的两根，求代数式2乘以a的平方减4a加b的根

Answer 1

a、b是一元二次方程2x²-5x-3=0的两根，求代数式2a²-4a+b的值

解：a+b=5/2..........(1)
ab=-3/2..........(2)
由(1)得 b=5/2-a, 代入(2)式得：
a(5/2-a)=-3/2
即a(5-2a)=-3
2a²-5a-3=(2a+1)(a-3)=0
故a₁=-1/2，a₂=3; 相应地b₁=5/2+1/2=3；b₂=5/2-3=-1/2.
用a=-1/2,b=3或a=3,b=-1/2代入2a²-4a+b都得：
2a²-4a+b=1/2+2+3=11/2;