如图所示,长度相同且恒定的光滑圆柱体A、B质量分别为m1、m2,

如图所示,长度相同且恒定的光滑圆柱体A、B质量分别为m1、m2,半径分别为r1、r2.A放在物块P与竖直墙壁之间,B放在A与墙壁间,A、B处于平衡状态,且在下列变化中物块... 如图所示,长度相同且恒定的光滑圆柱体A、B质量分别为m1、m2,半径分别为r1、r2.A放在物块P与竖直墙壁之间,B放在A与墙壁间,A、B处于平衡状态,且在下列变化中物块P的位置不变,系统仍平衡.则(  )
A.若保持B的半径r2不变,而将B改用密度稍大的材料制作,则物块P受到地面的静摩擦力增大
B.若保持A的质量m1不变,而将A改用密度稍小的材料制作,则物块P对地面的压力增大
C.若保持A的质量m1不变,而将A改用密度稍小的材料制作,则B对墙壁的压力减小
D.若保持B的质量m2不变,而将B改用密度稍小的材料制作,则A对墙壁的压力减小


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shiqin2011
2012-08-02 · TA获得超过1万个赞
知道大有可为答主
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分析:
考虑选项A:r2不变,长度恒定下,则B体积不变,即重心的位置不变,增大B的密度,使m2增大,分析A、B整体受力,m2增大时,墙壁对它们的弹力FA+FB增大,因此A、B、P整体受力考虑,因FA+FB增大,f增大,
∴A正确;
考虑选项B:分析A、B、P整体受力,m1不变,m2、mP也不变,则P对地面的压力也不变,
∴选项B错误;
考虑选项C:m1不变,长度恒定,减小其密度,则A的横截面积增大,半径r1增大,重心位置右移,则A、B间作用力的方向与竖直方向间的夹角θ增大,再分析B受力,FABcosθ-m2g=0,FABsinθ-FB=0,可知:FAB增大,FB增大,
∴选项C错误;
最后考虑D:m2不变,长度恒定,减小密度,则半径r2增大,B的重心位置右移,A、B间相互作用力方向与竖直方向的夹角θ减小,分析B受力,由平衡条件可得:
FABcos θ-m2g=0,FABsin θ-FB=0,∴FAB减小,FB减小;再分析A、B整体受力,由平衡条件可得:FA+FB-(m1g+m2g)tanθ=0,故FA增大,
选项D错误.
追问
长度恒定,减小密度,横截面积为什么增大,半径为什么增大
追答
“m1不变”这个前提你没在意吧? 根据关系式:m1=ρV=ρSL=ρLπR²,可得:
①、ρS=m1/L;②、ρR²=m1/(Lπ)。
这两条关系式中,等号右边均是常量,当密度ρ减小时,
根据①,横截面积S增大,
根据②,半径R增大。
将臣滥情
2012-08-03
知道答主
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