Question

a 为实数，函数f(x)=x^3+/x-a/,若a=0,求方程f(x)=x的解集

Answer 1

a=0
f(x)=x³+|x|
f(x)=x
①x≥0，|x|=x
即化简得到x³=0
解得x=0，符合0≥0，所以成立
②x＜0，|x|= -x
化简得到
x³-2x=0
因式分解得到x（x-√2）（x+√2）=0
解得x=±√2，或0
因为x＜0，
所以x=-√2

所以解集是{0， - √2 }

Answer 2

由x^3+/x/=x 得 x^3+/x/-x=0

1.当x>0或x=0时， x^3=0，则x=0；
2.当x<0时，x^3-2x=0 即 x（x^2-2）=0；则x=负根号2；
所以方程的解集为{x|x=0或x=负根号}

备注：遇到这种情况就要分情况讨论，记住这种方法。