计算图示截面形心位置
形心计算公式可以参考上图中给出的计算方法：
由于图形关于y轴对称，所以不需要考虑形心在x轴上的位置。
用正负面积组合法求解：
粉红框正方形: 面积S1=(46cm)^2, 形心C1x=23cm,C1y=23cm
空心小正方形：面积S2= -(30cm)^2,形心C2x=31cm,C2y=31cm
可以计算总图形的形心坐标90，y=（S1*y1+S2*y2+S3*y3）/(S1+S2+S3)=(150*20*190+20*160*100+200*20*10)/(150*20+20*160+200*20)，于是就可以求出结果。
面的形心就是截面图形的几何中心，质心是针对实物体而言的，而形心是针对抽象几何体而言的，对于密度均匀的实物体，质心和形心重合。
截面图指所截开部分的投影，其形状表示被切物体。多用于要求不是很严格的领域，如表示房子内部形状，柜体的内部形状，高中物理做受力分析时常用的也是截面图。
扩展资料：
当截面具有两个对称轴时，二者的交点就是该截面的形心。据此，可以很方便的确定圆形、圆环形、正方形。形心的形一个对称轴的截面，其形心一定在其对称轴上，具体在对称轴上的哪一点，则需计算才能确定。我们把均匀平面薄片的重心叫做这平面薄片所占的平面图形的形心。
如果一个对象具有一致的密度，或者其形状和密度具有某种对称性足以确定几何中心，那么它的几何中心和质量中心重合，该条件是充分但不是必要的。
有限个点总存在几何中心，可以通过计算这些点的每个坐标分量的算术平均值得到。这个中心是空间中一点到这有限个点距离的平方和的惟一最小值点。点集的几何中心在仿射变换下保持不变。
参考资料来源：百度百科-形心
形心计算公式可以参考上图中给出的计算方法，
在本题中：
由于图形关于y轴对称，所以不需要考虑形心在x轴上的位置
可将“工字梁”分成三部分
上部矩形区域（长150，宽20），形心坐标（y=190）
中部矩形区域（长20，宽160），形心坐标（y=100）
下部矩形区域（长200，宽20），形心坐标（y=10）
可以计算总图形的形心坐标90
y=（S1*y1+S2*y2+S3*y3）/(S1+S2+S3)=(150*20*190+20*160*100+200*20*10)/(150*20+20*160+200*20)
于是就可以求出结果，这里我不再计算，希望你能自己算一遍。
1、这是左右对称的工字形截面，截面形心在Y轴上，所以不用求Xc；
2、此截面可分为上、下翼缘及腹板共三部分，欲求此组合截面的形心，可先分别计算出此三部分的截面积及组合截面的截面积，设为A1、A2、A3及A总；
3、然后分别计算出此三部分截面形心到某水平轴的距离（例如工字型底边），设为Y1、Y2、Y3；
4、最后得到组合截面的形心到工字型底边的距离， 式子 Yc·A总=Y1·A1+Y2·A2+Y3·A3。
所以Yc=（Y1·A1+Y2·A2+Y3·A3）/A总。Yc就是X轴到底边的距离。
解答完毕。请楼主亲自演算三遍，则会记住一生不忘，若遇各种复杂截面，如法炮制就是。
