求解一道物理题,关于动量守恒定律的(需要详细解析)
一列车总质量为M,在平直的轨道上以速度v匀速行驶,突然,一节质量为m的车厢脱钩,假设列车所受阻力与质量成正比,牵引力不变,当后一节车厢刚好静止时,前面列车的速度为多少?(...
一列车总质量为M,在平直的轨道上以速度v匀速行驶,突然,一节质量为m的车厢脱钩,假设列车所受阻力与质量成正比,牵引力不变,当后一节车厢刚好静止时,前面列车的速度为多少?(最好再用牛二律的方法解一下)
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解一:
列车及脱钩车厢所受的总的阻力等于牵引力 ,所以 ,列车及车厢水平方向上总动量守恒 ,
可得 :Mv = (M - m)v' 解得 :
v' = Mv / (M - m)
解二 :
设列车所受阻力与质量的比值为 k ,
则对于脱钩的车厢 ,所受的阻力为 f1 = k m (k 为常数)
对脱钩的车厢 ,做减速运动的加速度 a1 = f2 / m = k
脱钩车厢速度减为零所用时间 t = v/a1 = v/k
对于列车 ,阻力为 f2 = k (M - m) ,而牵引力 F = kM ,所以 ,列车所受的合力为 F - f2 = km
列车加速度为 :a2 = (F - f2) /(M - m) = km /(M - m)
所以 ,列车的末速度为 V' = v + a2t = Mv / (M - m)
希望能帮到你 ,如有不明 ,欢迎追问 。。。
列车及脱钩车厢所受的总的阻力等于牵引力 ,所以 ,列车及车厢水平方向上总动量守恒 ,
可得 :Mv = (M - m)v' 解得 :
v' = Mv / (M - m)
解二 :
设列车所受阻力与质量的比值为 k ,
则对于脱钩的车厢 ,所受的阻力为 f1 = k m (k 为常数)
对脱钩的车厢 ,做减速运动的加速度 a1 = f2 / m = k
脱钩车厢速度减为零所用时间 t = v/a1 = v/k
对于列车 ,阻力为 f2 = k (M - m) ,而牵引力 F = kM ,所以 ,列车所受的合力为 F - f2 = km
列车加速度为 :a2 = (F - f2) /(M - m) = km /(M - m)
所以 ,列车的末速度为 V' = v + a2t = Mv / (M - m)
希望能帮到你 ,如有不明 ,欢迎追问 。。。
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方法一:
车厢脱钩,牵引力不变,总摩擦力也不变,所以列车总动量不变。
Mv=(M-m)v1+m*0
∴v1=Mv/(M-m)
方法二(牛二):
设牵引力为F,则总摩擦力为f=F
脱钩后,f1=(M-m)F/M f2=mF/M
对于m:加速度a2=f2/m=F/M
到静止时间t=v/a2=Mv/F
对于M-m:加速度a1=(F-f1)/(M-m)=mF/(M(M-m))
t时间后速度为v2=v+a1t=Mv/(M-m)
车厢脱钩,牵引力不变,总摩擦力也不变,所以列车总动量不变。
Mv=(M-m)v1+m*0
∴v1=Mv/(M-m)
方法二(牛二):
设牵引力为F,则总摩擦力为f=F
脱钩后,f1=(M-m)F/M f2=mF/M
对于m:加速度a2=f2/m=F/M
到静止时间t=v/a2=Mv/F
对于M-m:加速度a1=(F-f1)/(M-m)=mF/(M(M-m))
t时间后速度为v2=v+a1t=Mv/(M-m)
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开始是一个整体,受力作用后分为两个物体,由动量守恒定义及公式可得,MV=mv'+(M-m)V" v'=0则解得V"=MV/(M-m)
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MV=(M-m)v
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