Question

如图，在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别用a，b，c表示，∠A=2∠B，且∠A=60°，

求证：a的平方=b（b+c）

Answer 1

∵∠A=2∠B，且∠A=60°,∴∠B=30°,∠C=90°,直角三角形

∴c=2b,c2=a2+b2,∴a2=c2-b2=3b2,b（b+c）=b*3b=3b2,

∴a的平方=b（b+c）

Answer 2

因为∠A=60，所以∠B=30 所以 ∠C=90° 2b=c a^2=c^2-b^2=3*b^2 b(b+c)=b^2+2*b^2=3*b^2 =a^2 所以a^2=b(b+c) 180

Answer 3

同上