数学题，求过程，谢谢。
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令sinx+cosx=√2sin(x+a)=t.t∈[-√2，√2]
t²=(sinx+cosx)²=1+2sinxcosx
sinxcosx=(t²-1)/2
y=[(t²-1)/2]+t=(t²/2)+t-1/2
对称轴为x=-1
故ymax=f(√2）=（1+2√2）/2
t²=(sinx+cosx)²=1+2sinxcosx
sinxcosx=(t²-1)/2
y=[(t²-1)/2]+t=(t²/2)+t-1/2
对称轴为x=-1
故ymax=f(√2）=（1+2√2）/2
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y=sinx*cosx+sinx+cosx=[(sinx+cosx)^2-1]/2+sinx+cosx
令sinx+cosx=t,则y=(t^2-1)/2+t=[(t+1)^2-2]/2
求y的最大值也就是求|t+1|的最大值，也就是求|sinx+cosx+1|的最大值
sinx+cosx最大值为√2
所以y(max)=[(√2+1)^2-2]/2=0.5+√2
令sinx+cosx=t,则y=(t^2-1)/2+t=[(t+1)^2-2]/2
求y的最大值也就是求|t+1|的最大值，也就是求|sinx+cosx+1|的最大值
sinx+cosx最大值为√2
所以y(max)=[(√2+1)^2-2]/2=0.5+√2
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解答如下：
ymax=1/2+√2
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