Question

函数f（x）=(1/3)^(1-|x|)的递减区间是

Answer 1

首先这是一个复合函数 可以看作有：z(x)=（1/3）^ x 和 g（x）=1-|x|，
可用复合函数的“同增异减”来解：
对于z(x）,这是基本函数，我们知道它从负无穷到正无穷单调递减，
对于g(x)，当x<0，g(x)单调递增；当x>0,g(x)单调递减
所以当x<0,z(x)和g(x)单调性相异，“异减”知复合函数f(x)在负无穷到零单调递减
同理f(x)在零到正无穷单调递增

复合函数在高考数学中是必考的，通常由一个初等函数搭配其它函数，简单的可以一步搞定，复杂点的需要求导和分类，不过在高三期间会有大量练习，到时候对题型也有了概念，做题思路清晰了，练出解题的方向性这在数学考试中绝对是夺高分的王牌。

Answer 2

负无穷到0

追问

为什么啊？

追答

在负无穷到0，|x|递减，1-|x|递增，而底数小于1的指数函数是递减的
所以当x从负无穷增加到0 时，|x|减小，1-|x|增大，(1/3)^(1-|x|)会减小，
即减区间是负无穷到0