Question

已知角x的终边过点P（1，根号3）

（1）求sin(π-X）-sin(π/2 +X）的值
（2)写出角X的集合S

Answer 1

已知角x的终边过点P（1，根号3）
x=1 y=根号3 r=√(x^2+y^2)=2
sinx=y/r=√3/2 cosx=x/r=1/2
sin(π-X)=sinx=√3/2
sin(π/2 +X）=cosx=1/2
sin(π-X）-sin(π/2 +X）=(√3-1)/2
(2) S={x|x=2kπ+π/3} k∈Z

Answer 2

tanX=根号3/1=根号3
所以X=2kπ+π/3
sin(π-X）-sin(π/2 +X）
=sin(π-π/3）-sin(π/2 +π/3）
=sin2π/3-sin5π/6
=（根号3）/2-1/2