Question

求两个不等式的解法

1.x^2+2x+a＞0
2.|x-1│＜1

过程，谢谢。

Answer 1

讨论判别式 bx^2+cx+d的判别式为c^2-4bd
这里是4(1-a)
因为二次项系数=1>0,所以开口向上
1.若判别式<0,则二次函数恒大于0
即4(1-a)<0,即a>1时，恒成立
2.若4(1-a)=0,即a=1时，二次函数与x轴只有一个交点，把这个交点去掉就行，这个交点为-1,
因为x^2+2x+1=0,(x+1)^2=0
3.若4(1-a)>0,即a<1时，二次函数有一段在下面,在两个零点之间。
利用求根公式可解得两个零点为
x=[-2±根号(4(1-a))]/2=-1±根号(1-a)
所以解集为两个零点之外的区间
x<-1-根号(1-a)或者x>1+根号(1-a)

等价于-1<x-1<1
由-1<x-1得0<x
由x-1<1得x<2
所以0<x<2

Answer 2

输入过程太麻烦，给你说思路吧
1 分判别式与0大小比较三类做，对应方程有根时用求根公式，最后解在两根之外
2 解 -1<x-1<1，属于绝对值不等式问题

Answer 3

1.x^? 这是何意思呢？有些不懂...
2. 原式= -1＜x-1＜1 = 0＜x＜2

我想我第二个肯定是对的，但第一个？你可以具体，说清楚些吗？

追问

x的平方

追答

答案：因为 A = 2 ＞ 0 ，所以此抛物线开口向上。
B^ - 4AC = 4 - 8a 。
（1），当 B^ - 4AC ＞ 0 0 时，与X轴无交点。
即：4 - 8a ＜ 0，所以当 a ＞2/1 （2/1指二分之一）时，x属于全体实数。
（2），当 B^ - 4AC = 0 时，与X轴有一个交点。
即： 4 - 8a = 0，a = 2/1 ，x = - 2/1，但是原式 x^2+2x+a＞0 ，
所以，x 是除了 - 2/1 以外的全体实数。
（3），当 B^ - 4AC ＞ 0 时，与X轴有两个交点。
即： 4 - 8a ＞ 0，a ＜ 2/1， 当原式 x^2+2x+a=0时，x有两个值，
所以，x的解集为 x ＜2/-1-根号（1-2a）或 x ＞2/-1+根号（1-2a）