Question

如图所示,已知:△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,E和F分别是AB和AC上的点,且BD=CF,CD=BE,G是EF的中点。

求证：DG⊥EF

Answer 1

如图所示,已知:△ABC中,AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB
∵D是BC上一点,E和F分别是AB和AC上的点,且BD=CF,CD=BE,
∴△EBD≌△DFC
∴ED=FD
∵G是EF的中点。
∴DG⊥EF

Answer 2

证明：∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵BD=CF,CD=BE
∴⊿DBE≌⊿CDF
∴DE=DF
∵G是EF的中点
∴DG⊥EF

Answer 3

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