关于物理抛体运动的一道题
——弹性小球从高h处自由落下,落到与水平面成θ角的长斜面上,碰撞后以同样大的速度反弹回来,求(1)每个弹回点(第一点和第二点,第二点和第三点,…第n点和第(n+1)点间的...
——弹性小球从高h处自由落下,落到与水平面成θ角的长斜面上,碰撞后以同样大的速度反弹回来,求(1)每个弹回点(第一点和第二点,第二点和第三点,…第n点和第(n+1)点间的距离:X1,X2,X3,…,Xn。(答案是Xn=8nhsinθ,我只算出来X1=8hsinθ,不知道答案的规律怎么得出来的。)要详细过程啊,谢啦!
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3个回答
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将小球的速度、和小球受消消拿重力沿斜面分解:则垂直斜面方向初速度V0=sqrt(2gh)cosθ,受力桥野与速度相反Fn=mgcosθ,则可知每次小球弹起落下时间拿搭T不变。平行斜面方向V0=sqrt(2gh)sinθ,受力与速度相同Ft=mgsinθ。现在不考虑垂直斜面方向运动,它只提供小球运动时间T。故每次小球落点距离就是小球沿斜面运动距离。可知第n次运动距离比第n-1多出了gsinθTxT(因为n次比n-1多的只有初速度,只要算出速度变化量gsinθT,那么乘上时间T就是多出的距离)。故只要证明gsinθTxT=8hsinθ即可,又T=2sqrt(2gh)/g,结果易得。 注:(sqrt是开根号的意思)
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追问
可能是我没有看懂吧。。。问下哈,那个时间T你说因为垂直于斜面的初速度不变,而受力也不变,所以T不变。。。我想问的是——小球的每次弹跳动能都会增加,速度增加,而与斜面的角度可能也会变。。。所以垂直于斜面的速度有没有可能也会变(而此时的受力依旧不变),那T不就会变了吗?
追答
相互垂直的运动互补干扰,这是矢量合成的原则。T是不会变的,垂直斜面速度分量不会变。小球动能增加,总速度与斜面的角度变小的缘由只是平行斜面的速度分量增加了。
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