代数式根号下X^2+4 +根号下(12-X)^2+9 最小值

hrcren
2012-08-04 · TA获得超过1.8万个赞
知道大有可为答主
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y=√(x^2+4)+√[(12-x)^2+9]
y'=x/√(x^2+4)+(x-12)/√[(12-x)^2+9]
令y=0,可得 0=x/√(x^2+4)+(x-12)/√[(12-x)^2+9]
解得x=24/5
∴y在x=24/5时取得最小值
此时y(24/5)=√((24/5)^2+4)+√[(12+24/5)^2+9]=13
艾码嘉
2012-08-06 · TA获得超过294个赞
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代数式根号下X^2+4 +根号下(12-X)^2+9 最小值
所以(√X^2+4)+(√(12-X)^2+9 )=0
因为根号下被开方数不能为0,所以可以推出(√X^2+4)与(√(12-X)^2+9 )互为相反数:
(√X^2+4)=-(√(12-X)^2+9 )
X^2+4=(12-X)^2+9
x=149/24
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