Question

在等差数列{an}中,记数列{an}的前n项和为sn,已知a1+a3=-2,s5=5S3

1,求数列｛an｝的通项公式
2,设bn=2^an,求数列｛bn}的前n项和Tn
要详细过程

Answer 1

(1)
∵{an}等差数列,设公差为d
a1+a3=-2, s5=5S3
∴2a1+2d=-2, 5a1+10d=5(3a1+3d)
∴a1+d=-1且2a1+d=0
解得：a1=1 d=-2
∴an=-2n+3
(2)
bn=2^(-2n+3)
b(n+1)/bn=2^(-2n+1)/2^(-2n+3)=1/4
∴{bn}为等比数列，公比为1/4,
b1=2^1=2
∴bn=2*(1/4)^(n-1)
∴Tn=2(1-1/4^n)/(1-1/4)
=8/3*(1-1/4^n)

Answer 2

a1=1 d=-2 an=-2n+3

“ ^ ”表示什么意思
若 “ ^ ”是乘 则tn=-2n2+4n

追问

不是乘，bn=2的an次方

追答

那么 bn=2^(3-2n) b(n-1)=2^(-2n+1) bn/bn-1=1/4 所以他是等比数列 tn=8/3-2/3*（1/4）^（n-1)