第一好卷冲刺100分五年级下册数学第四单元,分数的意义和性质。
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学内容：分数意义的认识 --教材第85 - 87 页内容,做一做题目及练习十八1 - 3题. 教学目的： 1. 使学生了解分数的产生,理解分数的意义,认识分数的分母、分子,认识分数单位的特点,能正确读、写分数. 2. 培养学生抽象概括能力. 3. 感受“知识来源于实践,又服务于实践”的观点. 教学重、难点：理解分数的意义. 教学过程： 一、揭示课题 1. 提问：（1）把6个苹果平均分第2个小朋友,每人分得几个?（每人分得3个） （2）把1个苹果平均分给2个小朋友,每人分得多少?（每人分得这个苹果的一半、 ） 2. 指定一名学生用1米长的直尺量一量黑板的长度是多少米.（比3米长,比4米短） 3. 揭示课题 在实际生产和生活中,人们在进行测量和计算的时候,往往不能得到整数的结果,在这种情况下就产生了分数.究竟什么叫分数呢?这节课我们就来学习“分数的意义”. 二、教学新课 1. 向学生指出：我们已经学过,把一个物体或一个计量单位平均分成若干份,表示这样一份或几份的数叫做分数.例如： （1）出示月饼图.提问：把1块饼平均分成2份,每份是它的几分之几? （2）出示正方形图.提问：把这张正方形纸怎样分?分成了几份?每 （3）出示线段图提问：把一条线段平均分成5份,这样的1份是这条线段的几分之几?这样的4份呢? 如果是把1分米的长度平均分成10份,这样的1份是它的几分之几?7 2. 进一步认识单位“1”. 以上都是把一个物体或一个计量单位看作一个整体,我们也可以把许多物体看作一个整体,如4个苹果、一批玩具、一个班的学生等.例如： （1）出示课本第86页苹果图.提问：把4个苹果平均分成4份,一个苹果是这个整体的几分之几? （2）出示熊猫图.提问：把6只熊猫玩具看作一个整体,平均分成3份,一份是这个整体的几分之几? （3）练习：说出下图中涂色的部分各占整体的几分之几. （4）引导学生归纳小结：以上都是把一些物体看作一个整体,把这个整体平均分成若干份,表示这样的一份或几份也可以用分数来表示. 3. 揭示分数的意义. （1）观察以上教学过程所形成的板书. 告诉学生：像这样表示一个物体、一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”.（板书：单位“1”） （2）反馈. ① 在以上各图中,分别是把什么看作单位“1”? ③ 议一议：什么叫做分数? （3）概括并板书.把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数,叫做分数. 4. 练习十八第1、2、3题. 5. 教学分数各部分名称、分数单位.分数的读、写法. （1）教师任意写出几个分数,让学生说出分数各部分的名称. （2）阅读课本第86页最后一段并思考：一个分数中的分母、分子各表示什么?（指名口答） （3）认识分数单位,初步了解分数单位的特点. 练习： （4）想一想：读、写分数的方法是怎样的? 三、巩固练习 四、课堂小结 1. 什么叫做分数?如何理解单位“1”? 2. 什么是分数单位?分数单位有什么特点? 五、课堂作业 第87页上面的“做一做”. 六、思考练习 在下图的括号里填上适当的分数,表示每个小图形是大正方形的几分之一. 第 2 教时 （总第 42 教时）教学内容：分数意义的应用 --教材第87 - 88 页例1,做一做题目及练习十八4 - 7题及8*. 教学目的： 1. 使学生进一步理解分数的意义及分数单位,并能正确地应用.学会用直线上的点表示分数.能联系分数的意义,正确解答求一个数是另一个数的几分之几. 2. 进一步培养学生的抽象概括能力. 3. 渗透数与形结合思想. 教学重、难点：理解分数的意义. 教学过程： 一、复习准备 1. 用分数表示图中的阴影部分. 2. 口答：什么是分数?如何理解单位“1”? 3. 练习十八第5、6题. 4. 填空. 二、揭示课题 宣布学习内容及学习目标.板书课题：分数意义的应用. 三、教学新课 1. 认识用直线上的点表示分数. 分数也是一个数,也可以用直线（数轴）上的点来表示. （1）认识用直线上的点表示分数的方法. ① 画一条水平直线,在直线上画出等长的距离表示0、1、2. ② 根据分母来分线段,如果分母是4,就把单位“1”平均分成4份. ① 先画什么,怎么画? ② 应把0～1这一段平均分成几份?如果分母是8呢?分母是10呢? 随着学生的回答,教师板书： 点表示的分数是多少? （3）如果要在这条直线上表示分母是10的分数,该怎么办? 这条直线上0～1之间的第七个点表示的分数是多少? 2. 练习. （1）第87页下面的“做一做”第2题. 3. 教学例1. （1）指名读题,帮助学生理解题意. （2）出示讨论题,同桌讨论. ① 这题中把什么看作单位“1”? ② 1人占这个整体的几分之几? ③ 5人占全班人数的几分之几? （3）汇报讨论结果,板书答语. （4）小结分析思路.口答这类求一个数是另一个数的几分之几的题目时,一般要根据分数的意义先找单位“1”是几,就是分母平均分成几份,其中1份是分数单位,再看有几个这样的分数单位,就是几分之几. 4. 练习. 第88页“做一做”. 四、巩固练习 1. 第87页下面的“做一做”第1题. 2. 用直线上的点表示下面各分数. 3. 食堂有一批面粉,吃了45袋,还剩28袋,吃了的和剩下的各占这批面粉的几分之几? 五、课堂小结 1. 用直线上的点表示分数的方法是怎样的? 2. 口答：求一个数是另一个数的几分之几的依据是什么?解题时应该怎样思考? 六、课堂作业 练习十八第4、7题. 七、思考练习 1. 练习十八第8*题. 2. 下面各图中阴影的部分占全图的几分之几? 第 3 教时 （总第 43 教时）教学内容：分数与除法的关系 --教材第90 - 91 页例2、例3,做一做题目及练习十九1 - 3题. 教学目的： 1. 使学生正确理解和掌握分数与除法的关系,会用分数表示两个数相除的商. 2. 培养学生的逻辑推理能力. 3. 渗透辨证思想,激发学习兴趣. 教学重、难点：理解和掌握分数与除法的关系. 教学过程： 一、复习准备 1. 填空. 2. 计算. （1）5÷8 = （2）4÷9 = 二、揭示课题 我们知道,在计算整数除法时经常遇到除不尽或得不到整数商,有了分数,就可以解决这个问题.这节课我们就来学习怎样用分数来表示除法的商,认识“分数与除法的关系”.（板书课题） 三、教学新课 1. 教学例2. （1）读题后,指导学生根据整数除法的意义列出算式.板书： 1÷3 = （2）讨论：1除以3结果是多少?你是怎样想的? （3）教师画出线段示意图,帮助学生理解. （3）写出答语. 2.教学例3. （1）读题后,引导学生列出算式：3÷4 =. （2）指导学生动手操作：拿出三张同样大小的圆形纸片,把它看作3块饼,用剪刀把它们分成同样大小的4份. （3）请几名学生口述分法及每份分得的结果,教师总结几种不同的分法.并出示： （4）归纳.从上面的操作演示可以知道,把3块饼平均分成4份,无 示这样3份的数,也可以看作把3块饼组成的整体（单位“1”）平均分成4份,表示这样一份的数. 3. 认识分数与除法的关系. ① 两个自然数（0除外）相除,在不能得到整数商的情况下,还可以用什么数表示? ② 用分数表示商时,除式里的被除数、除数分别是分数里的什么? ③ 分数与除法的关系是怎样的? （2）教师总结,学生发言,归纳出以下三点： ① 分数可以表示整数除法的商； ② 在表示整数除法的商时,要用除数作分母、被除数作分子； ③ 除法里的被除数相当于分数里的分子,除数相当于分数里的分母.（强调“相当于”一词） 分数与除法的关系可以表示成下面的形式： （3）如果用a表示被除数,b表示除数,那么分数与除法的关系可以怎样表示? （4）想一想：这里的b能为0吗?为什么? 启发学生说出在整数除法里,除数不能是零,在分数中分母也不能是零,所以这里b≠0. （5）再想一想：分数与除法有区别吗?区别在哪里? 着重强调：分数是一种数,但也可以看作两个数相除.除法是一种运算. 4. 学生阅读教材,质疑问难. 四、巩固练习 1. 第91页中间的“做一做”. 2. 口答. 3. 列式计算. （1）把3吨化肥,平均分给5个村,每个村分得多少吨化肥?（用分数表示） （2）小明20分钟行走1千米,平均每分行走多少千米?（用分数表示） 五、课堂小结 引导学生回顾全课,说说学到了什么,自我总结,老师作补充. 六、课堂作业 练习十九第1 - 3题. 七、思考练习 在括号里填上适当的数. 第 4 教时 （总第 44 教时）教学内容：分数与除法的关系的应用 --教材第91 - 92 页例4、例5,做一做题目及练习十九4 - 7题及8*. 教学目的： 1. 进一步理解分数与除法的关系,并能应用这一关系解决有关的实际问题. 2. 培养学生迁移类推能力. 3. 知道“事物间在一定的条件下是可以相互转化的观点”. 教学重、难点：求一个数是另一个数的几分之几的应用题. 教学过程： 一、复习准备 1. 口答： 30分米 = ( )米 180分 = ( )时 练习后引导学生回顾把低级单位的名数改写成高级单位名数的方法. 2. 说一说：分数与除法有什么关系? 3. 用分数表示下面各算式的商. （1）7÷9 = （2）4÷7 = （3）8÷15 = （4）5吨÷8吨 = 二、揭示课题 这节课学习“分数与除法关系的应用”.（板书课题） 三、教学新课 1. 教学例4. （1）出示例4并审题. （2）提问：根据把低级单位的名数改写成高级单位名数的方法,这两题该怎样计算? 当两数相除得不到整数商时,商该如何表示? 让全体学生尝试练习. （3）集体订正.订正时让学生说说是怎样想的? （4）比较例4与复习题第1题有什么相同的地方,有什么不同的地方? 重点说明当两数相除得不到整数商时,其结果可以用分数表示. 2. 练习. 第91页下面的“做一做”. 3. 教学例5. （1）出示教材第98页复习题,让学生独立列式解答. 集体订正时启发学生分析：这道题把谁与谁比,求鸡的只数是鸭的几倍,把什么看作标准,用什么方法计算?算式怎样列? 板名：30÷10 = 3 答：鸡的只数是鸭的3倍. （2）出示例5并读题,鼓励学生从不同角度思考,并组织学生讨论解题方法. 讨论后师生共同评价,主要方法有两种： ① 从分数意义入手.求养鹅的只数是鸭的几分之几,也就是求7只是10只的几分之几.把10只看作一个整体,平均分成10份,每份1只,7只就 ② 从倍数关系入手.求养鹅的只数是鸭的几分之几,是以鸭的只数作标 （3）比较复习题与例5异同点. 通过比较使学生看到：求一个数是另一个数的几分之几,和求一个数是另一个数的几倍,都用除法计算,都拿作标准的数作除数,得出的商都表示两个数的关系,都不能注单位名称.所不同的是,前面的题是求一个数是另一个数的几倍,得到的商是大于1的数,后面的题是求一个数是另一个数的几分之几,得到的商是小于1的数. 4. 练习. 第92页“做一做”. 四、巩固练习 1. 在括号里填上适当的分数. 8厘米 = ( )米 146千克 = ( )吨 23时 = ( )日 41平方分米 = ( )平方米 67平方米 = ( )公顷 37立方厘米 = ( )立方分米 2. 五（1）班有女生 25人,比男生多 4人. （1）男生占全班人数的几分之几? （2）女生占全班人数的几分之几? （3）男生人数是女生人数的几分之几? 五、课堂小结 1. 把低级单位名数改写成高级单位名数当得不到整数商时,该如何表示? 2. 求一个数是另一个数的几分之几应用题的解答方法是什么? 六、课堂作业 练习十九第4 - 7题. 七、思考练习 练习十九第8*题及思考题. 第 5 教时 （总第 45 教时）教学内容：分数大小的比较 --教材第94 - 95 页例6、例7,做一做题目及练习二十1 - 4题. 教学目的： 1. 会比较分母相同或分子相同的两个分数的大小. 2. 进一步加深对分数的认识. 3.培养学生观察、比较、归纳总结的能力. 4.培养学生的判断推理能力. 5. 引导学生探索知识间的内在联系,渗透辩证唯物主义思想. 教学重、难点：理解和掌握比较两个分数大小的方法.理解和掌握分子相同的两个分数大小的比较方法. 教学过程： 一、铺垫孕伏（微机或投影显示） 1. 口算：（一人在前操作,其他同学分小组操作） 1.53 - 0.7 = 0.75÷15 = 0.4×0.8 = 48÷0.01 = 38+6.03 = 4×0.25 = 12÷0.4 = 40×5.2 = 9.8÷1.4 = 70÷500 = 0.48÷120 = 1.5-0.06 = 0.15×60 = 0.09÷3 = 1.125×8 = 2. 学生看题回答： （1）把一块蛋糕平均分成4份,每份是它的（ ） 二、探究新知 1. 新课导入：同学们对分数意义和分数单位掌握得比较好,那分数的大小又该怎样比较呢?今天我们一起学习分数大小的比较.（板书分数大小的比较） 2. 教学例6. （1）出题：比较下面每组中两个分数的大小. 和 和 （2）比较第一组两分数的大小. （3）比较第二组两分数的大小： ① 出示例6右面的线段图： （4）分组讨论例6两组分数有什么共同的地方?怎样比较它们的大小?引导学生总结：两个分数的分母相同,就是分数单位相同.分母相同的两个分数,分子大的分数比较大. [在学生观察讨论的基础上,让学生自己总结、归纳,使学生参与知识形成的全过程,充分发挥学生的主体作用.] （5）反馈练习：第94页的“做一做” 比较下面每组中两个分数的大小 ① 一人在演示台上做,其他学生填书. ② 集体订正并说说进行判断的思考过程. 3.教学例7 （1）出题：比较下面每组中两个分数的大小. （2）比较第一组两分数的大小. ① 出图：观察这两幅图把圆分别平均分成了多少份? ② 移动重叠两图的阴影部分,学生观察讨论：你发现了什么?得出什么结论? [借助先进的教学仪器,巧妙地突破了教学难点,充分体现了以学生为主体的教学思想] （3）比较第二组两个分数的大小. ① 出图： ② 学生比较谁大谁小?为什么? （4）总结： ① 观察例7的两组分数你得出什么结论? 引导学生明确：两组分数的分子相同,分母不同.分子相同的两个分数,分母小的分数比较大.（板书） （5）反馈练习：第95页“做一做”. 比较下面每组中两个分数的大小 ① 学生填书： ② 小组交流订正并说说判断的思考过程. ③ 集中交流思考过程. 三、巩固发展 1. 回忆叙述两种分数大小的比较方法. 2. 练习二十第1题.根据图意在□里写出分数,并且在○里填上“＞”或“＜”.（观察后在书上填写,集体订正） 3. 练习二十第3题.用分数表示下面每组中两个除式的商,再比较它们的大小.（口答并说明理由） 2÷5和4÷5 4÷7和4÷8 5÷16和5÷12 4. 四人小组之间互相出题,进行比较. 四、全课小结 这节课你学到了哪些本领? 五、布置作业 练习二十第2题（学生独立在书上填写）、第4题. 第 6 教时 （总第 46 教时）教学内容：综合练习 --教材第96 - 97 页练习二十5 - 10题及11*、12*. 教学目的：使学生进一步掌握分数大小比较的方法,能够正确地比较两个以上分数的大小. 教学重、难点：比较两个以上分数大小的方法. 教学过程： 一、基本训练 1. 比较下面每组数的大小. 2. 口答：怎样比较两个分数的大小? 二、练习指导 1. 练习二十第7题. （1）读题,明确题目要求. （3）从图上观察这几个分数的大小关系,并按照从小到大的顺序排列起来. （4）提问：如果没有直观图,你能直接比较出这几个分数的大小吗? 2. 练习二十第8题. （1）引导学生观察每组分数的特点并进行大小比较. 三、课堂练习 1. 用“＞”连接每组中的各个分数. 2. 练习二十第5题,说说正误的理由. 3. 一本故事书,小玲8天看完,小君10天看完,他们平均每天看这本书的几分之几?谁看得快? 4. 甲、乙两地相距300千米,甲车每时行50千米,乙车每时行60千米.甲、乙两车每时各行全程的几分之几? 四、课堂作业 1. 练习二十第6、9、10题. 2. 指导学有余力的学生练习11*、12*. 2. 真分数和假分数第 1 教时 （总第 47 教时）教学内容：真分数和假分数的意义 --教材第98 - 99 页例1 - 例3,做一做题目及练习二十一1 - 3题. 教学目的： 1. 认识真分数和假分数,掌握它们的特征. 2. 学会把分子是分母倍数的分数化成整数. 3. 培养学生观察、比较、分析和逻辑思维能力. 4. 渗透分类、转化的数学思想,使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育. 5. 激发学生探究新知的学习兴趣,促进学生良好学习品质的养成. 教学重、难点：理解真分数、假分数的概念和特征.理解假分数的两种实际意义. 教学过程： 一、铺垫孕伏
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