如图,AB‖CD,EF交AB于H,交CD于M,MN平分∠DMH交AB于G,∠AHE=36°。（1）求∠CMF的度数 （2）求∠BGM的度数
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解：
∵AB∥CD
∴∠CME＝∠AHE＝36 （同位角相等）
∴∠CMF＝180-∠CME＝180-36＝144°
∴∠DMH＝∠CMF＝144 （对顶角相等）
∵MG平分∠DMH
∴∠DMG＝∠DMH/2＝72
∵AB∥CD
∴∠BGM+∠DMG＝180 （同旁内角互补）
∴∠BGM＝180-∠DMG＝180-72＝108°
∵AB∥CD
∴∠CME＝∠AHE＝36 （同位角相等）
∴∠CMF＝180-∠CME＝180-36＝144°
∴∠DMH＝∠CMF＝144 （对顶角相等）
∵MG平分∠DMH
∴∠DMG＝∠DMH/2＝72
∵AB∥CD
∴∠BGM+∠DMG＝180 （同旁内角互补）
∴∠BGM＝180-∠DMG＝180-72＝108°
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