已知函数f(x)=4x**2+kx-8在[ -1,2 ]上具有单调性,则实数k的取值范围是?

4x**2之的是四倍的x平方... 4x**2之的是四倍的x平方 展开
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2012-08-05 · 超过34用户采纳过TA的回答
知道答主
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f(x)=4x**2+kx-8是啥意思
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百度网友a08ca77
2012-08-06 · TA获得超过1832个赞
知道小有建树答主
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解:因为函数为二次函数;且开口方向向上;
所以函数在对称轴左侧为减,在对称轴右侧为增;且对称轴为:x=-b/2a=-k/8;
因为函数在[ -1,2 ]上单调;所以[ -1,2 ]应在对称轴的一侧;
(1)当在[ -1,2 ]上单调增时,该区间在对称轴右侧,则(-k/8)<=-1,所以k>=8;
(2)当在[ -1,2 ]上单调减时,该区间在对称轴左侧,则(-k/8)>=2,所以k<=-16
所以k的范围为:k>=8或k<=-16
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