Question

已知关于x的方程x2-2(m+1)x+m2-3=0 1 当m取何值时，方程有两个不相等的实数根

2 设方程的两实根分别为x1,x2，当（x1+x2)2-(x1+x2)-12=0，求m的值

Answer 1

x²-2（m+1）x+m²-3=0 不知道原方程是不是这样的
1、方程有两个不相等的实数根。
则△=（-2（m+1））²-4（m²-3）>0
△=（-2（m+1））²-4（m²-3）
=4m²+8m+4-4m²+12
=8m+16>0

则8m>-16
所以m>-2

2
根据方程根的一般表达式(-b±√（b²-4ac）)/2a
则X1+X2=-b/2a
在这道题中 a=1 b=-2（m+1）
则X1+X2=m+1
则代入表达式得
（m+1）²-（m+1）-12=0
化简得 m²+m-12=0
(m+4)(m-3)=0
所以m=-4 或者m=3
由m的取值范围m>-2得
m=-4不成立
所以m=3

Answer 2

1.△>0时，方程有两个不相等的实数根
△=[2（m+1)]²-4(m²-3)=8m+14>0
m>-7/4
2.（x1+x2)²-(x1+x2)-12=0
[2(m+1)]²-2(m+1)-12=0
[2(m+1)-4][2(m+1)+3]=0
(2m-2)(2m+5)=0
m=1或者m=-2.5