Question

平面几何证明题

Answer 1

连接BD（或AC也行），取BD的中点G，连接EG、FG。
因为E、G分别是BC、BD的中点，
所以，EG平行CD，且EG=CD/2（三角形中位线定理）
所以，角GEM=角CNE。
同理可知，FG=AB/2，角GFE=角BME。
因为AB=CD，
所以EG=FG
所以角GEM=角GFE
所以，角BME=角CNE，即角AME=角DNE。

Answer 2

解题思想是:找到和这两个角分别相等的角,再证明这两个角相等,即可推出原两个角相等.
连接BD（或AC也行），取BD的中点G，连接EG、FG。
因为E、G分别是BC、BD的中点，
所以，EG平行CD，且EG=CD/2（三角形中位线定理）
所以，角GEM=角CNE。
同理可知，FG=AB/2，角GFE=角BME。
因为AB=CD，
所以EG=FG
所以角GEM=角GFE
所以，角BME=角CNE，即角AME=角DNE。