Question

两道高一数学题，关于幂函数的。。。。要具体的过程，谢了啊

1.若0<m<n<1，则（）
A.m^(-m)>m^(-n) B.n^(-m)>n^(-n) C.m^n>n^n D.n^m>m^m
2.f(x)是奇函数，当x≥0时，f(x)=x^(2/5)，则当x<0时，f(x)=___。

Answer 1

1.
0<m<n<1，则-1<-n<-m<0，0<m<n<1，则m^x和n^x都是减函数。

m^(-m)<m^(-n)、A错。

n^(-m)<n^(-n)、B错。

n>0，则x^n是增函数，m<n，则m^n<n^n、C错。

m>0，则x^m是增函数，m<n，则n^m>m^m、D对。

2.
x<0，则-x>0

所以，f(x)=-f(-x)=-(-x)^(2/5)=-x^(2/5)

.

Answer 2

1，选D

对于指数函数y=a^x，如果0<a<1那么他是减函数
A，-m>-n，所以m^(-m)<m^(-n)，错误
B，-m>-n，所以n^(-m)<n^(-n)，错误

对于指数函数y=x^a，a>0，它在x>0时是增函数
对于C：m^n/n^n=(m/n)^m<1^m=1，同理D正确

2，当x<0，那么-x>0
那么f(x)=-f(-x)=-(-x)^(2/5)=-(x)^(2/5)