Question

已知角1加角2等于180度,角A等于角C,DA平分角BDF,那么BC平分叫DBE吗?为什么?

Answer 1

解答：
BC平分∠DBE
理由：
∵∠1+∠2=180°
又∵∠1+∠DBE=180°
∴∠2=∠DBE
∴AB//CD
∴∠C=∠EBC
∵∠A=∠C
∴∠A=∠EBC
∴AD//BC
∴∠ADB=∠CBD
∵∠2=∠BDF
∴∠BDF=∠DBE
又∵AD平分∠BDF
∴∠ADB=1/2∠BDF
∴∠CBD=1/2∠DBE
∴BC平分∠DBE

Answer 2

∵∠1+∠2=180°,
∴ab∥cd,(同旁外角相补两直线平行).
∵∠a=∠c,,bc平分∠dbe,
∴
∠dbc
=∠cbe=
∠c
=∠a=
∠adf
,(两直线平行内错角相等).
∴ad∥bc,(同位角相等两直线平行).
∴
∠dbc
=
∠adb
,(两直线平行内错角相等),
∴∠adf=∠adb,(等量交换),
∴ad平分∠bdf.