Question

在RT△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，解直角三角形（1）∠B=60°，a=8

(2)a=1,b=根号3

Answer 1

解 (1)在Rt△ABC中
∵∠C=90° 且∠B=60°
∴∠A=180°-∠C-∠B=30°
∴a:b:c=1:√3:2
又∵a=8
∴b=8√3 c=16
(2)在Rt△ABC中
∵a=1，b=√3
∴c=√(a²+b²)=2
∴a:b:c=1:√3:2
∴∠A=30° ∠B=60°
（如果学过tan 等三角比也可以运用下列方法）

∵a=1，b=√3
∴c=√(a²+b²)=2
∴a/b=1/√3=√3/3
∵tan30°=√3/3
∴tan30°=a/b
∴∠A=30°
又∵∠C=90°
∴∠B=180°-∠A-∠C=60°

希望对你有帮助。

Answer 2

（1）∠B=60°
∠A+∠B+∠C=180° -> ∠A=30°-> 2a=c
a=8 c=16
a*a+b*b=c*c -> b =根号(c*c -a*a)=根号(c+a)(c-a)=8根号3