Question

求数一大神，线性代数二次型问题，那个规范二次型系数是(-1,1)还是(-1,0,1)，

求数一大神，线性代数二次型问题，那个规范二次型系数是(-1,1)还是(-1,0,1)，一个是汤家凤书上写的，一个是李永乐书上写的

Answer 1

你的做法很明显不够好,如果要这样做的话算出A(A-I)(A-2I)=0来排除-1比较好的做法是直接用谱分解得到特征值,事实上题目已经把谱分解给你了,2和1是特征值,对应的特征向量分别是alpha和beta,余下没有显式写出来的特征值是0,相应的特征向量和alpha,beta正交如果一眼看不出来,那说明对谱分解还没掌握好,找本教材好好看看