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2017-06-26 · 知道合伙人教育行家
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三、解:Z1=R1+jXL=80+j60=100∠36.87°(Ω)。Z2=R2-jXc=30-j40=50∠-53.13°(Ω)。
所以:IL(相量)=U(相量)/Z1=220∠0°/100∠36.87°=2.2∠-36.87°(A)=1.76-j1.32(A)。
Ic(相量)=U(相量)/Z2=220∠0°/50∠-53.13°=4.4∠53.13°=2.64+j3.52(A)。
根据KCL:I(相量)=IL(相量)+Ic(相量)=1.76-j1.32+2.64+j3.52=4.4+j2.2=4.92∠26.57°(A)。
φ=26.57°,cosφ=0.8944,sinφ=0.4473。
P=UIcosφ=220×4.92×0.8944=968(W),Q=UIsinφ=220×4.92×0.4473=484(var)。
或:复功率S'=U(相量)×I(相量的共轭复数)=220∠0°×4.92∠-26.57°=968-j484(VA)。
四、解:t=0-时,电感相当于短路,iL(0-)=Us2/R2=6/6=1(A)。
t=0+时,换路定理:iL(0+)=iL(0-)=1A。
t=∞时,电感再次相当于短路。iL(∞)=Us1/R1+Us2/R2=10/2+6/6=6(A)。
将电压源短路,从电感处看进去,电路的等效电阻为:R=R1∥R2=2∥6=1.5(Ω),所以电路的时间常数为:τ=L/R=6/1.5=4(s)。
三要素法:f(t)=f(∞)+[f(0+)-f(∞)]e^(-t/τ)。
电感电流:iL(t)=6+(1-6)e^(-t/4)=6-5e^(-0.25t) (A)。
所以:IL(相量)=U(相量)/Z1=220∠0°/100∠36.87°=2.2∠-36.87°(A)=1.76-j1.32(A)。
Ic(相量)=U(相量)/Z2=220∠0°/50∠-53.13°=4.4∠53.13°=2.64+j3.52(A)。
根据KCL:I(相量)=IL(相量)+Ic(相量)=1.76-j1.32+2.64+j3.52=4.4+j2.2=4.92∠26.57°(A)。
φ=26.57°,cosφ=0.8944,sinφ=0.4473。
P=UIcosφ=220×4.92×0.8944=968(W),Q=UIsinφ=220×4.92×0.4473=484(var)。
或:复功率S'=U(相量)×I(相量的共轭复数)=220∠0°×4.92∠-26.57°=968-j484(VA)。
四、解:t=0-时,电感相当于短路,iL(0-)=Us2/R2=6/6=1(A)。
t=0+时,换路定理:iL(0+)=iL(0-)=1A。
t=∞时,电感再次相当于短路。iL(∞)=Us1/R1+Us2/R2=10/2+6/6=6(A)。
将电压源短路,从电感处看进去,电路的等效电阻为:R=R1∥R2=2∥6=1.5(Ω),所以电路的时间常数为:τ=L/R=6/1.5=4(s)。
三要素法:f(t)=f(∞)+[f(0+)-f(∞)]e^(-t/τ)。
电感电流:iL(t)=6+(1-6)e^(-t/4)=6-5e^(-0.25t) (A)。
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