m为何值时，关于x的方程x²-（2m+1/2）x+m=0的两根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦值。
2个回答
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一个直角三角形的两个锐角的余弦值的平方和=1
即x1^2+x2^2=1
x1+x2=m+1/4 x1x2=m
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=m^2+m/2+1/16-2m=1
m^2-3m/2-15/16=0
16m^2-24m-15=0
m=(3±2√6)/4
即x1^2+x2^2=1
x1+x2=m+1/4 x1x2=m
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=m^2+m/2+1/16-2m=1
m^2-3m/2-15/16=0
16m^2-24m-15=0
m=(3±2√6)/4
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