学生若干人住若干间住4人还余19人,如果每间住6人将有一间宿舍不满不空,求宿舍间数和学生人数.
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解：设有x间宿舍，则总人数为4x+19
0<4x+19-(x-1)x6<6
0<25-2x<6
解得9.5<x<12.5
即x为10,11,12
人数为59,63和67
0<4x+19-(x-1)x6<6
0<25-2x<6
解得9.5<x<12.5
即x为10,11,12
人数为59,63和67
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设有x间房 则总人数为(4x+19)人
由题意得0<4x+19-6(x-1)<6
解得9.5<x<12.5
∵x为整数
∴x取10,11,12
10x4+19=59（人）
11x4+19=63（人）
12x4+19=67（人）
答：宿舍数为10,11或12间；人数为59，63或67人。
由题意得0<4x+19-6(x-1)<6
解得9.5<x<12.5
∵x为整数
∴x取10,11,12
10x4+19=59（人）
11x4+19=63（人）
12x4+19=67（人）
答：宿舍数为10,11或12间；人数为59，63或67人。
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