Question

若不等式组x-3<0,x-a＞0,有5个整数解,求a的取值范围

求详细解答

Answer 1

x-3<0
所以x<3;
x-a>0
所以x>a

所以a<x<3.
因为x有5个整数解。比3小的整数，顺序数：2,1,0,-1，-2
所以a<-2
但是x不能有6个整数解。所以a≥-3。
注意a=-3也可以。不要落了这个

所以结果是 -3≤a<-2.

Answer 2

解：由x-3<0,，得x＜3
由,x-a＞0，得x＞a
∴a＜x＜3
∵不等式组x-3<0,x-a＞0,有5个整数解
∴这5个整数解只能为2，1，0，﹣1，﹣2
∴﹣3≤a＜﹣2
﹙注明：a不能等于﹣2，要是等于﹣2的话，那么整数解就变为4个，不满足题意﹚

Answer 3

由题x<3且x>a，又有5个整数解，即2 1 0 -1 -2所以一2>a>=一3

Answer 4

x-3<0. x<3
x-a>0, x>a
即a<x<3,
x有5个整数解，x 取值可为-2，-1 ，0，1，2 则a 的范围是-3<=a<-2.

Answer 5

∵x-3<0
∴x＜3
向前推5个数
2,1,0,-1,-2
∵x-a＞0,
∴a＜x
∴-3≦a＜-2