Question

如图，长方形被分割成大小不等的6个正方形。已知中央的小正方形的面积为4平方厘米,求长方形的面积。

Answer 1

青青甜甜公主，你好：

分析：因为中央小正方形的面积为4平方厘米（4＝2×2），所以小正方形的边长是2厘米。若设最大正方形的边长是X厘米，则其余正方形边长依次是X－2厘米、X－4厘米、X－6厘米、X－6厘米，根据长方形两条长相等可列出方程。

解：设最大正方形的边长是X厘米，则其余边长依次是X-2厘米、X-4厘米、X-6厘米、X-6厘米
X－2＋X＝X－4＋2×（X－6）
2X－2＝X－4＋2X－12
2X－2＝3X－16
3X－2X＝16－2
X＝14

长方形长为：X－2＋X＝14－2＋14＝26
长方形宽为：X＋X－6＝14＋14－6＝22
长方形面积：26×22＝572（平方厘米）

Answer 2

解：设最大正方形的边长是X厘米，则其余边长依次是X-2厘米、X-4厘米、X-6厘米、X-6厘米
X－2＋X＝X－4＋2×（X－6）
2X－2＝X－4＋2X－12
2X－2＝3X－16
3X－2X＝16－2
X＝14
长为：X－2＋X＝14－2＋14＝26
宽为：X＋X－6＝14＋14－6＝22
面积：26×22＝572（平方厘米）

Answer 3

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