Question

如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，求证：AD⊥BC

在线等……
我证得△ABD全等于△ACD 然后呢- -？

Answer 1

AB=AC
∠BAD=∠CAD
AD=AD
由边角边可知三角形BAD≌三角形CAD
∠BDA=∠CDA=90
所以AD⊥BC
希望满意

追问

由边角边可知三角形BAD≌三角形CAD
怎么到∠BDA=∠CDA=90？？谢谢

追答

∠BDC=180
∠BDA=∠CDA
则∠BDA=∠CDA=90

Answer 2

证：∵△ABC是等腰△（已知AB＝AC），且AD是顶角∠BAC的平分线（已知）；
∴AD又是底边BC的高、中线（等腰△的性质），故AD⊥BC。

Answer 3

因为 AD是∠BAC的平分线
所以 ∠BAD=∠DAC
又因为 AB=AC AD=AD
所以△ABD相似△DBC
所以∠BDA=∠ADC=90
所以AD⊥BC