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用配方法解下列一元二次方程
就是将方程左边配成一个完全平方式,右边为常数项的形式,然后再根据平方根的知识求解。
配方时要特别注意把二次项系数化为1,然后方程两边再加上二次项系数的一半的平方。
(1)X²-2X-4=0
解:移项得:
X²-2X=4
X²-2X+1=4+1
(x-1)²=5
x-1=±√5
x1=1+√5 x2=1-√5
就是将方程左边配成一个完全平方式,右边为常数项的形式,然后再根据平方根的知识求解。
配方时要特别注意把二次项系数化为1,然后方程两边再加上二次项系数的一半的平方。
(1)X²-2X-4=0
解:移项得:
X²-2X=4
X²-2X+1=4+1
(x-1)²=5
x-1=±√5
x1=1+√5 x2=1-√5
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X²-2X-4==(X-1)^2-5,
(X-1)^2-5=0
(X-1)^2=5
X=+-根号5 +1.
配方法就是这个样子 。
(X-1)^2-5=0
(X-1)^2=5
X=+-根号5 +1.
配方法就是这个样子 。
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x^2-2x+1-5=0
(x-1)^2=5
x=1+根号下5或x=1-根号下5
配方法就是利用平方和公式(a+b)^2=a^2+2ab+b^2或平方差公式(a-b)^2=a^2-2ab+b^2,将所求的式子化为平方和或平方差公式的形式,然后求解
(x-1)^2=5
x=1+根号下5或x=1-根号下5
配方法就是利用平方和公式(a+b)^2=a^2+2ab+b^2或平方差公式(a-b)^2=a^2-2ab+b^2,将所求的式子化为平方和或平方差公式的形式,然后求解
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通过配成完全平方式的方法,得到一元二次方程的根的方法。这种解一元二次方程的方法称为配方法,配方的依据是完全平方公式。同时也是数学一元二次方程中的一种解法(其他两种为公式法和分解因式法)。
(x-1)2-5=0 x=+-根下5+1
(x-1)2-5=0 x=+-根下5+1
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