Question

已知等比数列an前n项和为Sn,公比q>1,S3=13,数列bn满足b1/a1+b2/a2+b3/a3+…bn/an=n(n+2)（n属于N*

①求数列an的通项公式
②求数列bn前n项和Tn

Answer 1

(1)(1+q+q^2)a1=13，故a1=1，1+q+q^2=13，解得q=3，故an=3^(n-1)
(2)由b1/a1+b2/a2+b3/a3+…+bn/an=n(n+2)，b1/a1+b2/a2+b3/a3+…+bn-1/an-1=(n-1)(n+1)得bn/an=2n+1，故bn=(2n+1)*3^(n-1),3Tn-Tn=(2n+1)*3^n-2*3^(n-1)-...-2*3-3=2n*3^n，故Tn=n*3^n

Answer 2

等比列求和公式忘了
先求助{an}的第一项a1和公比q, 然后在再等式两边乘以q^n
然后就成了等差等比的乘积 或者两个等比的乘积问题了
这都是高中数列的常见问题