Question

数学题求解

Answer 1

已知A,B是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)和双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的公共顶点。过坐标原点O作一条射线与椭圆、双曲线分别交态哗于M,N两点,直线MA,MB,NA,NB的斜率分别记为k1,k2,k3,k4,则下列关系正确的是()

A. k1+k2=k3+k4
B. k1+k3=k2+k4
C. k1+k2=−(k3+k4)
D. k1+k3=−(k2+k4)

【考点】

圆锥曲线的共同特征

【解析】拆闭尺旅高

设出点的坐标，求出斜率的和，利用点在曲线上，化简，即可得到结论．

【解答】

设M(x,y),则k1+k2=yx+a+yx−a=2xyx2−a2

∵x2a2+y2b2=1(a>b>0),∴yx2−a2=−b2a2y,∴k1+k2=−2b2xa2y

设N(x′,y′),则k3+k4=y′x′+a+y′x′−a=2x′y′x′2−a2

∵x′2a2−y′2b2=1(a>0,b>0),∴y′x′2−a2=b2a2y′,∴k3+k4=2b2x′a2y′

∵O，M，N共线

∴yx=y′x′

∴k1+k2=−(k3+k4)

故选C.

Answer 2

普喊局和郑盯通方程 √3y-√3=x—1
参数方程 y=1+√3t
x=1+t 然后再全部×二分腊返之一
即可

Answer 3

具体的我盯型裂不给你算了，我可以给你推荐几款不错的学习软件，租燃比如猿辅导，作业帮，学霸在线，小猿搜题等，你都凯闭可以试试