Question

如图∠ACB=90°，AC=BC,BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D，CE与AB交于点F 。

1.求证：△BEC≌△CDA． 2.若AD=9cm,DE=6cm,求BE和EF的长。
（请写详细答案，拜托了！！！）

Answer 1

1,因为角EBC+角BCD=90，角ACD=角EBC=90，所以角BCD=角EBC，AC=BC，角BEC=角ADC=90所以△BEC≌△CDA。
2，因为△BEC≌△CDA，所以AD=EC，BE=CD，CD=AD-DE=3，F点在哪？ 因为BE平行于AD，所以三角形BEF和三角形ADF相似，所以BE/AD=EF/FD=1/3，所以EF=1/3FD，因为EF+FD=6，所以EF=3/2

追问

算了，我已经会做了，不过还是要谢谢你。

Answer 2

解：（1）∵∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，
∴∠ACD=∠ACB-∠BCE=90°-∠BCE，∠CBE=90°-∠BCE，（三角形内角和定理）
∴∠ACD=∠CBE，
在△ACD与△CBE中
∠ADC=∠CEB∠ACD=∠CBEAC=BC
，

∴△ACD≌△CBE（AAS）．

（2）由（1）知，△ACD≌△CBE，
∴CE=AD=2.5
BE=CD=CE-DE=AD-DE=2.5-1.1=1.4．
答：BE的长是1.4cm．
(哪里有F啊)

希望对你有帮助。

追问

F在E的下面。可以重新答一下第二问吗？谢谢。

追答

我看看啊