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∫(0,π)xsinx/(1+cos²x)dx
=∫(π,0)(π-x)sin(π-x)/(1+cos²(π-x))d(π-x) 令x=π-x
=∫(0,π)(π-x)sin(x)/(1+cos²x)dx
=π∫(0,π)sin(x)/(1+cos²x)dx-∫(0,π)xsinx/(1+cos²x)dx
∴2∫(0,π)xsinx/(1+cos²x)dx=π∫(0,π)sin(x)/(1+cos²x)dx
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