Question

高中数学数形结合~求过程~求答案~

Answer 1

过点B做BD⊥L3于点D，做AE⊥L3于点E，且设△ABC的边长为a
那么BD=2，AE=2+1=3
所以sin∠BCD=2/a，sin∠ACE=3/a
那么cos∠BCD=√(a²-4)/a，cos∠ACE=√(a²-9)/a
所以cos(∠BCD+∠ACE)=cos∠BCDcos∠ACE-sin∠BCDsin∠ACE
=[{√[(a²-9)(a²-4)]-6}/a²
而cos(∠BCD+∠ACE)=cos120°=-1/2
[{√[(a²-9)(a²-4)]-6}/a²=-1/2
化简得：a²(3a²-28)=0，所以a²=28/3
所以S△ABC=1/2*sin60°*a²=√3/4×28/3=7√3/3

Answer 2

不可能构成等边三角形。 这第三个麻烦一些，如图所示取出过A与双曲线的求解是一个难题，借助数学软件（如maple，matlab等）解这个方程组 (1+c(1

Answer 3

从b点作垂直于L1和L3的一条线，与L1垂直，交点为K，与L3垂直，交点为M，设正三角形的边长为D，设角ABK为a，角CBM为P,则D=1/cosa=2/cosP=2/cos（180-60-a），然后用三角函数展开，求得cosa，D，S=2Dsin60

Answer 4

过A、C向L2作垂线分别交D、E
AC交L2于O
三角形ADO相似于三角形CEO
设AO=x则AB=BC=AC=3x
勾股定理
BD∧2=AB∧2-AD∧2=(3x)∧2-1
BD=BE+OE+OD=根号下（3x）∧2-4+3*根号下x∧2-1
借出x

Answer 5

其实很简单，你以C点为坐标原点，L3右方向的X轴建直角坐标系，设A,B点坐标分别为（x,3）,(y,2)，之后可以利用等边三角形边长相等，用两点之间距离公式把ABC三点之间的两两距离算出来，相当于是三个方程两个未知数，可以解出来x,y,我解的结果是2x=3y,或者是4x=-y，不过再反带回方程中，可以把前一个根舍去，在这里我就不祥细说了，相信你懂得的。这样就可以把正三角形的边长算出来，我算的结果是根号下28/3，之后再利用正三角形面积公式，就可以求出来三角形的面积了。最后相信你一定可以按我说步骤算出最终结果的

Answer 6

我有个方法，不一定最好，但可以解决了，令AC与L2交于D把,易知CD是AD的两倍，所以AB是AD的3倍，然后设AD为X，AB就是3X，用三角形ABD以角A用余弦定理用X表示BD的长，然后正玄定理表示面积，0.5*X*3X=0.5*BD*1，,BD是关于X的，所以求出来X就行了