Question

用短除法求54和18的最大公因数,最大公倍数？

Answer 1

54和18的最大公因数是18。

用短除法求它们的最大公因数和最小公倍数，可以直接用18做除数；也可以用2、3、3做除数，一步一步地除。

除数18就是它们的最大公因数（如果分步除，则需要把除数连乘起来，即2×3×3=18）。

求它们的最小公倍数，则需要把乘数与商连乘，即18×3×1=54，或者

2×3×3×3×1=54

其实，因为54是18的倍数，所以较小的18就是它们的最大公因数，较大的54就是它们的最小公倍数。

但是，问题中要求它们的最大公倍数，却是无法求出来的！因为54的所有倍数都是54和18的公倍数，如54、108、162、216、……无法写出最大的自然数，也就无法写出54和18的最大公倍数。如果非要说它们的最大公倍数，那么只能说是无穷大（∞）。