Question

如图,已知△ABC和△A′B′C′中,AB=A′B′,AC=A′C′,AD和A′D′是BC,B′C′边上的中线,且AD=A′D′

:△ABC≌△A′B′C′,用倍长中线法

Answer 1

延长ad使得ad=de 在连接bd,因为d为bc的中点，所以bd=cd,ad=de,角bde和 角adc为对顶角，所以acd和bde为全等三角形（边边边）。 可得ac=be.同理a'c'=b'e' 因为ac=a'c'=be=b'e' ad=a'd'=de=d'e' ab=a'b',所以三角形abe和a'b'e'全等三角形（边边边），所以角bea=角b'e'a'.可得bed和b'e'd'全等三角形（边角边），bd=b'd',可得bc=b'c',所以三角形abc和a'b'c'全等三角形（边边全等）

追问

边边是不可以证全等的

追答

边边边全等 bc=b'c',ab=b'c',ac=a'c'

追问

谢谢你啊，不过老师已经讲过了，但是用边边边是不对的，用边角边才对！

追答

哦，原来这样