求极限lim (1/（1-x）-1/（1-x^3）),谢谢
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∵(1-x)³=（1-x）（1+x+x²）
∴lim
(1/（1-x）-1/（1-x^3）)
=lim（（1+x+x²）/（1-x³）-1/（1-x）³）
=lim（（x+x²）/（1-x³））
=lim（（1/x²+1）/（1/x²-x）（上下同时除以x²）
由于没有限制x的
值域
，故分情况讨论：
（1）若x趋于无穷大时，lim
(1/（1-x）-1/（1-x^3）)=lim
（-1/x）=0
（2）若x趋于（0，1）时，lim
(1/（1-x）-1/（1-x^3）)=lim
（-1/x）=-1
（3）若x趋于（-1，0）时，lim
(1/（1-x）-1/（1-x^3）)=lim
（-1/x）=1
∴lim
(1/（1-x）-1/（1-x^3）)
=lim（（1+x+x²）/（1-x³）-1/（1-x）³）
=lim（（x+x²）/（1-x³））
=lim（（1/x²+1）/（1/x²-x）（上下同时除以x²）
由于没有限制x的
值域
，故分情况讨论：
（1）若x趋于无穷大时，lim
(1/（1-x）-1/（1-x^3）)=lim
（-1/x）=0
（2）若x趋于（0，1）时，lim
(1/（1-x）-1/（1-x^3）)=lim
（-1/x）=-1
（3）若x趋于（-1，0）时，lim
(1/（1-x）-1/（1-x^3）)=lim
（-1/x）=1
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