Question

已知函数f(x)＝(2∧x－1)╱(2∧x＋1).判断函数f(x)的单调性. 用一般方法证明。对数的我看不懂。谢谢。

Answer 1

f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)
=[(2^x+1)-2]/(2^x+1)
=1-2/(2^x+1)
y=2^x 是增函数，所以y=2^x+1是增函数，y=1/(2^x+1) 是减函数
y=-2/(2^x+1) 是增函数
所以y=1-2/(2^x+1)是增函数
所以 f(x)是增函数

Answer 2

令x=-x，f(-x)=1/2^x-2^x+1，-f(x)=1/2^x-2^x-1，因为f(x)#f(-x)，f(x)#-f(x)，所以，非奇非偶

追问

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